Minecraft selama ini dikenal sebagai game dunia balok, bukan alat hitung untuk konstanta matematika. Justru di dunia yang tampak tidak cocok untuk lingkaran sempurna itu, dua matematikawan menemukan cara untuk memperkirakan nilai pi.
Molly Lynch dari Hollins University dan Michael Weselcouch dari Roanoke College menunjukkan bahwa pi, yang bernilai 3.14159…, tetap bisa dihitung secara masuk akal di Minecraft. Kuncinya ada pada metode lama yang dikenal sebagai teknik lemparan dart, lalu diterjemahkan ke dalam mekanisme permainan.
Minecraft memberi pemain kebebasan besar untuk bergerak dan membangun struktur dari kubus. Di game ini, pemain juga mengumpulkan sumber daya lalu mengolahnya menjadi material dan benda baru, sehingga banyak sistem bisa disusun di dalam dunia virtual itu.
Kebebasan itu membuat Minecraft terkenal sangat fleksibel secara komputasi. Peneliti sebelumnya telah menunjukkan bahwa game ini bersifat Turing complete, artinya setiap program komputer bisa diimplementasikan di dalamnya, bahkan termasuk versi Minecraft yang dapat dimainkan di dalam Minecraft itu sendiri.
Dari situ, gagasan menghitung pi di game tersebut tidak lagi terdengar aneh. Tantangannya justru ada pada cara menerjemahkan algoritma komputer ke dalam tindakan di dunia Minecraft, karena instruksi sederhana bisa berubah menjadi ribuan langkah dalam game.
Lynch dan Weselcouch memilih jalur yang lebih praktis. Dalam paper 2024, mereka mempresentasikan beberapa cara untuk menghitung konstanta matematika terkenal, termasuk pi, tanpa usaha yang terlalu rumit.
Darts, lingkaran, dan probabilitas
Metode yang mereka pilih adalah teknik darts yang sudah lama dikenal. Caranya sederhana: bayangkan lingkaran berada di dalam sebuah persegi, lalu lemparkan banyak dart secara acak ke area persegi itu.
Jika persegi memiliki sisi dua meter, luasnya empat meter persegi. Lingkaran di dalamnya punya jari-jari satu meter dan luas π meter persegi, sehingga peluang dart jatuh ke dalam lingkaran adalah π/4.
Semakin banyak dart dilempar, semakin dekat hasil perhitungannya ke nilai sebenarnya. Karena itu, rasio dart yang mengenai lingkaran dibanding total dart bisa dipakai untuk memperkirakan pi setelah dikalikan empat.
Di Minecraft, dua peneliti itu membuat versi digital dari skema tersebut. Mereka membangun lingkaran pendekatan berwarna merah dengan “jari-jari” 11 blok, lalu menempatkannya di dalam persegi blok biru.
Untuk menggantikan lemparan dart, mereka memanfaatkan perilaku acak makhluk bernama slime. Menurut penjelasan Lynch dan Weselcouch, slime terus bergerak saat tidak ada pemain di dekatnya dan mengubah arah secara acak.
Agar kejadian acak itu bisa dihitung, mereka memasangkan slime dengan zoglin, makhluk lain yang membunuh slime. Setiap slime yang mati menjatuhkan item, lalu item itu dikumpulkan oleh hopper, yaitu blok berbentuk corong yang otomatis mengambil benda yang jatuh tepat di atasnya.
Dengan begitu, setiap kematian slime memberi sinyal yang bisa dilacak di dalam game. Jika jumlah slime yang mati di dalam lingkaran dibandingkan dengan total slime yang mati di seluruh persegi, hasilnya mendekati π/4.
Hasil uji dan keterbatasannya
Saat pengujian, mereka mencatat 619 slime terbunuh. Dari jumlah itu, 508 terbunuh di dalam lingkaran, sehingga perhitungannya menjadi π ≈ 4 × (508 / 619) = 3.283.
Hasil tersebut belum terlalu akurat, dan Lynch serta Weselcouch mengakuinya sendiri. Mereka menilai akurasi bisa ditingkatkan dengan memperbesar area persegi dan lingkaran, serta menambah jumlah slime yang dikorbankan dalam proses itu.
Langkah itu sejalan dengan sifat dasar metode Monte Carlo, nama formal dari teknik darts. Semakin banyak peristiwa acak yang dihasilkan, semakin baik pendekatan terhadap nilai pi.
Namun tujuan utama mereka bukan efisiensi. Mereka ingin membuat matematika terasa menarik, terutama bagi anak muda, dan pertarungan slime melawan zoglin di Minecraft dianggap lebih cocok untuk tujuan itu daripada algoritma yang sangat dioptimalkan.
